Avtandil Kaspeli studierte zunächst  Oboe.

Der georgische Bass begann darauf sein Gesangsstudium am Staatlichen Konservatorium seiner Heimatstadt Tiflis und setzte es bei Nikolaus Hillebrand am Richard-Strauss-Konservatorium München fort.

Er debütierte mit der Partie des Sparafucile (Rigoletto) beim Mozartensemble München.

Im Prinzregententheater München war er unter David Stahl als Colas (Bastien und Bastienne), Schnock (A Midsummer Night‘s Dream) sowie als Komtur (Don Giovanni) zu hören.

2011 bis 2018 gehörte er dem Ensemble des Badischen Staatstheaters Karlsruhe an. Hier sang er Partien wie

Bartolo (Le nozze di Figaro), Komtur, Sarastro, Sprecher (Die Zauberflöte), Zacharias (Der Prophet), Hektor und Merkur (Die Trojaner), Zuniga (Carmen), Banquo (Macbeth), Sparafucile (Rigoletto), Pistola (Falstaff), Landgraf (Tannhäuser), Fafner und Hunding (Ring des Nibelungen), Titurel (Parsifal), Pimen (Boris Godunow), Angelotti (Tosca), Colline (La Bohème), Lorenzo (I Capuleti e i Montecchi) und Fürst (Adriana Lecouvreur).

Gastspiele führten ihn in jüngster Zeit u. a. als Landgraf in Patrick Kinmoths Neuinszenierung des Tannhäuser sowie als Bartolo (Le nozze di Figaro) und Komtur an die Oper Köln.

In dieser Saison wird er mit den Partien des Sarastro und Ramfis am Aalto Theater in Essen gastieren

Zudem tritt der Kaspeli als Konzert- und Opernsänger regelmäßig in Deutschland, Italien, Bulgarien und Georgien auf.